Współczesne krzywe Béziera

28.05.2013

Kim był Pierre Bézier, że zasłużył sobie na to, aby jego nazwiskiem mianować krzywe wektorowych programów graficznych, którymi na co dzień posługują się miliony projektantów? Po pierwsze był Francuzem, po drugie inżynierem, po trzecie pracował w firmie Renault. Jednak zapisał się w historii jako ten, który opatentował i spopularyzował algorytm obliczania krzywych.
Celem było osiągnięciem idealnie płynnej krzywej w najwcześniejszych programach CAD/CAM.

IMG_2535

Udało się, powstał matematyczny wzór, dzięki któremu stworzyć można było eleganckie krzywe. A dzięki samym projektantom, za ich pomocą zaczęły powstawać rzeczy piękne! Oczywiście w procesie projektowania najczęściej i tak zaczynamy od ręcznych, analogowych szkiców, jednak bez krzywych Pierre`a niemożliwym byłoby tak dokładne ich przeistoczenie w obraz cyfrowy.

A teraz dokładnie, czym jest krzywa Béziera? Jeżeli chcecie znać jej równanie matematyczne, to proszę:

B(t) = (1 – t)³P0 + 3(1 – ttP1 + 3(1 – t)t² P2 + t³ P3

Abstrakcja? Na szczęście, aby być projektantem, nie trzeba znać się na matematyce. Dobrze jednak jest mieć świadomość, jak działa narzędzie, na którym pracujemy. Wystarczy więc, jeżeli będziemy wiedzieli, że grafika wektorowa składa się z punktów kontrolnych, inaczej wierzchołków i łączących je krzywych.

Jak działają te krzywe? W programach do grafiki wektorowej, typu Ilustrator, możemy stworzyć dowolną krzywą, poprzez manipulowanie nią za pomocą uchwytów. Czy zawsze w projektach używać będziemy krzywych? Oczywiście nie. Jeżeli projektujemy obiekt kanciasty, bez zaokrągleń, wówczas niepotrzebne nam będą żadne uchwyty.

IMG_2537

Krzywe Béziera to rewolucja. Po pierwsze dzięki nim stało się możliwym cyfrowe odwzorowanie każdego z powstałych ręcznie kształtów. A po drugie, równie ważne, powstałe w ten sposób projekty stały się w pełni skalowalne, bez jakiejkolwiek utraty jakości. Krzywe Béziera to magia! Dlaczego? Ponieważ czysta matematyka stała się narzędziem współczesnych artystów.

[Ilustracje, których zdjęcia znajdują się w artykule, pochodzą z książki Grafika wektorowa. Szkolenie podstawowe. Poznaj nieskończoną skalowalność grafiki wektorowej, Von Glitschki.]

2
Dodaj komentarz

avatar
2 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
ŁukaszPiotr Recent comment authors
  Subskrybuj  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
Piotr
Gość

matematyka królowa nauk!

Łukasz
Gość

Chciałem pokazać na youtube jak zrobić w Adobe Illustatorze CS5 Totem z Green Hill Zone z Sonic the Hedgehog (1991) w HD,ale nie wiem jak zrobić dwie pierwsze usta gniewu.

CONTENT SOLUTIONS

Sp. z o.o. sp. k.

WROCŁAW

kontakt@contentsolutions.pl

+48 730 302 301

ADRES:

ul. Pieszycka 5a

50-537 Wrocław

Porozmawiajmy

o rozwiązaniach dopasowanych do Twoich potrzeb


Informacja ogólna

Ta strona korzysta z plików cookie, abyśmy mogli zapewnić Ci najlepszą możliwą obsługę. Informacje o plikach cookies są przechowywane w przeglądarce użytkownika i służą do wykonywania funkcji, takich jak komunikacja marketingowa i pomaganie naszemu zespołowi w zrozumieniu, które sekcje witryny są dla niego najbardziej interesujące i użyteczne. Nigdy nie otrzymujemy i nie przechowujemy danych osobowych takich jak imię, nazwisko, dokładny adres osób fizycznych, nie mamy również dostępu do numerów IP –  wszystkie informacje są anonimowe.

Możesz dostosować wszystkie ustawienia plików cookies dla używanych przez nas narzędzi, korzystając z poniższych ustawień.

Hotjar

Hotjar to narzędzie służące do analityki ruchu w witrynie. Dzięki niemu wiemy, które informacje najbardziej interesują odwiedzających naszą stronę i możemy lepiej przystosować ją do ich potrzeb. W tym celu NIE są pobierane żadne prywatne informacje – użytkownik poruszający się po stronie jest zupełnie anonimowy.

Google Analytics

Google Analytics to kolejne narzędzie służące do analityki ruchu w witrynie. Wykorzystywany jest na portalach internetowych, witrynach firmowych, a nawet blogach.  Google Analytics NIE gromadzi danych osobowych. Nam pozwala dowiedzieć się przede wszystkim, co na naszej stronie interesuje naszych klientów, jak do nas trafiają i jak dużo osób nas odwiedza.

Zmień ustawienia cookies